考纲要求
- 掌握算术运算符加、减、乘、除和取模，理解整数除法截断，理解取模只能用于整数、结果是被除数除以除数的余数。
- 掌握关系运算符大于、小于、大于等于、小于等于、等于、不等于，理解关系运算的结果是布尔值。
- 掌握逻辑运算符与、或、非，理解它们用于组合多个条件。
- 理解运算符优先级，知道乘除取模高于加减、关系高于逻辑，不确定时加括号。
典型题型
- 给出算术表达式，要求写出运算结果，常考整数除法与取模。
- 给出含逻辑运算的条件表达式，判断整个表达式是真还是假。
- 用取模运算判断奇偶、求一个整数的个位数字。
常见错误
- 把赋值符号 = 当成等于比较，条件判断里应使用 ==。
- 对浮点数使用取模运算符，% 只能用于整数。
- 误解优先级，写出 a + b > c 却以为是 a + (b > c)，实际加法先算。
- 负数参与取模时想当然，C++ 中 -7 % 3 的结果是 -1 而不是 2。
- 把逻辑与 && 写成单个 &，两者含义不同。
深入理解
优先级只需要记一条主线
从高到低：括号 → 单目（!、- 取负、++）→ 算术（* / % 高于 + -）→ 关系（< > <= >=）→ 相等（== !=）→ 逻辑与 && → 逻辑或 || → 赋值 =。
记不住时加括号永远是对的，而且更易读。真正需要背的只有两句：算术高于关系，关系高于逻辑。所以 a + 1 > b && c == 0 等价于 (a + 1 > b) && (c == 0)。
整除、取模与负数
/ 的两边都是整数时做整除，小数部分直接截掉（向零取整），不是四舍五入。% 取余，只对整数有意义。两者配合可以拆数：x / 100 得百位，x / 10 % 10 得十位，x % 10 得个位。
负数时符号跟随被除数：-7 / 2 得 -3，-7 % 2 得 -1。判断奇偶时如果可能遇到负数，写 x % 2 != 0 比 x % 2 == 1 更稳妥，因为 -1 也是奇数但不等于 1。
短路求值会改变执行结果
&& 左边为假时，右边根本不会执行；|| 左边为真时，右边也不会执行。这叫短路求值，既是效率优化，也是安全问题：if (n != 0 && sum / n > 10) 靠短路避免了除以零。如果把两个条件颠倒过来，程序就会崩。
i++ 与 ++i 单独使用时没区别；混在表达式里时，i++ 先取值再自增，++i 先自增再取值。一级题目里出现 cout << i++ 和 cout << ++i，考的就是这一点。
自编例题
拆出三位数的各位数字
读入一个三位整数，分别输出它的百位、十位和个位。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int hundreds = n / 100;
int tens = n / 10 % 10;
int units = n % 10;
cout << hundreds << " " << tens << " " << units << endl;
return 0;
}个位用 n % 10 直接取得；百位用 n / 100，因为整数除法会截断后面的位；十位先 n / 10 把个位截掉，再对 10 取模。以 472 为例：472 / 100 得 4，472 / 10 得 47，47 % 10 得 7，472 % 10 得 2。这里同时用到了整数除法和取模，两者配合是处理数位的通用套路。
相关真题
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先做一套本级别测评，报告会指出哪些知识点需要重点补；再回到本页对照考纲要求逐条核对，把不确定的条目记下来集中练。
常见问题
取模运算符可以用于小数吗？
不可以。% 的两个操作数都必须是整数，对浮点数使用会编译报错。若要取小数部分的余数，需要借助数学函数换算。
怎么判断一个数是奇数还是偶数？
用 n % 2 判断：结果为 0 是偶数，结果为 1 是奇数。取模得到的是除以 2 的余数，这个技巧在循环里筛选数字时很常用。
a + b > c 是先算加法还是先比较？
先算加法。算术运算符的优先级高于关系运算符，所以这个表达式等价于 (a + b) > c。优先级记不清时，加括号是最稳妥的写法。